解決済み @Rarara 2022/12/29 19:46 1 回答 どうしてこのようなことが言えるのでしょうか?0<x<10<x<10<x<1 、 nnn は自然数 です 高校生数学数学Ⅲ ベストアンサー @DoubleExpYui 2022/12/29 20:24 数列ana_nanがaaaに収束するとは、「任意のϵ>0\epsilon\gt0ϵ>0に対して十分大きなNNNが存在し、n≥Nn\geq Nn≥Nにおいて∣an−a∣<ϵ|a_n-a|\lt\epsilon∣an−a∣<ϵが成り立つ」ことをいう。いま、limn→∞∣(−1)nnxn∣=0\lim_{n\to\infty}|(-1)^nnx^n|=0n→∞lim∣(−1)nnxn∣=0より、任意のϵ>0\epsilon\gt0ϵ>0に対して十分大きなNNNが存在し、n≥Nn\geq Nn≥Nで∣∣(−1)nnxn∣−0∣<ϵ||(-1)^nnx^n|-0|\lt\epsilon∣∣(−1)nnxn∣−0∣<ϵである。このとき∣∣(−1)nnxn∣−0∣=∣∣(−1)nnxn∣∣=∣(−1)nnxn∣=∣(−1)nnxn−0∣<ϵ\begin{align*}||(-1)^nnx^n|-0|&=||(-1)^nnx^n||\\&=|(-1)^nnx^n|\\&=|(-1)^nnx^n-0|\\&\lt\epsilon\end{align*}∣∣(−1)nnxn∣−0∣=∣∣(−1)nnxn∣∣=∣(−1)nnxn∣=∣(−1)nnxn−0∣<ϵなのでlimn→∞(−1)nnxn=0□\lim_{n\to\infty}(-1)^nnx^n=0\squaren→∞lim(−1)nnxn=0□ 質問者からのお礼コメント ありがとうございます。わからなくなったら割とすぐ確かめれますね。 シェアしよう! そのほかの回答(0件)
質問者からのお礼コメント
ありがとうございます。わからなくなったら割とすぐ確かめれますね。