ujinao

この問題ってどういう発想でやったら思い付くんですかね?

回答 1件

ベストアンサー

Cha_h_k

【コツが全く分からない場合】

まず置換積分を考えます。

すると、cosθcosθが必要だということに気づくと思います。この気づきが必要です。

sinθを積分すると−cosθsinθを積分すると-cosθであると気づけばこっちのもの。

その瞬間、置換積分から部分積分に考えを切り替えられるかが勝負です。


あとはこのパターン演習をして慣れていく必要があります。


聞くだけより実際に解いた方が頭に入りやすくなりますし、印象に残りやすいです

補足

sinθを積分積分すると〜sinθを積分積分すると〜部分積分に…の部分は、

sinn−1θ×sinθsin^{n-1}θ×sinθ

=sinn−1×(−cosθ)´=sin^{n-1}×(-cosθ)´

とすれば良いのではないかと考え、その上、式の形から部分積分を利用すれば良いと気づくかが問われます。

  • ujinao
    お礼

    なるほど!まずcosθがほしいというところから、部分積分の発想が出てくるんですね!

    ありがとうございましたm(_ _)m

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