回答いただけるとありがたいです、、、。

1.2. 真です。$x>0$ のとき $|x^n|=|(+|x|)|^n=|+1||x|^n=|x|^n$,

$x<0$ のとき $|x^n|=|(-|x|)|^n=|-1|^n|x|^n=(-|x|)^n=|x|^n$,

$x=0$ のとき $|x^n|=|x|^n=0$ です。

3. 合っています。

4. こんな感じがどんな感じかわかりませんが, 不安になったら具体的な数を入れてみるのが良いと思います。

5. 計算ミスは複数の処理を一気にしようとする時に起こりやすいです。ミスが不安なら, 一つずつ行って正しい答えを得る方がずっと良いと思います。