解決済み

「xの整式x³+ax²+bx-1をx²+x-1で割ったあまりがx+1であるとき、定数a,bの値を求めよ。」

x³+ax²+bx-1をx²+x-1で割ったときの商をQ(x)とおく。

x³+ax²+(b-1)x-2=(x²+x-1)Q(x)

x³の係数は1であるから、Q(x)

=x+cとおく。

(係数比較は省略)

よって、a=3,b=2


補足

こういう解き方でもいいですか?

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完璧です。

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