• 解決済み

    @mathematica

    2024/3/23 15:21

    1 回答

    (1+√6+√7)/2の小数部分はどう求めるのですか？

    1. 高校生
    2. 数学
    3. 数学Ⅰ・A

    ベストアンサー

    ベストアンサー

    @Enigmathematics

    2024/3/23 19:07

    小数部分を求めたいときは整数部分から求めると大丈夫です。当たり前ではありますが、　(全体の数)=(整数部分)+(小数部分)(全体の数)=(整数部分)+(小数部分)　ですから、

    まず6+7\sqrt{6}+\sqrt{7}の整数部分を考えます。

    (6+7)2=13+168(\sqrt{6}+\sqrt{7})^2=13+\sqrt{168}

    168\sqrt{168}を近い整数で挟むと、　12=144<168<169=1312=\sqrt{144}<\sqrt{168}<\sqrt{169}=13 つまり、(6+7)2の整数部分は25(\sqrt{6}+\sqrt{7})^2の整数部分は25となります。そしたら、6+7の整数部分は5\sqrt{6}+\sqrt{7}の整数部分は5で

    あるとおのずとわかり、1+6+72の整数部分は3\dfrac{1+\sqrt{6}+\sqrt{7}}{2}の整数部分は3になりますね。したがって、求めたい小数部分は

    1+6+72−3=−5+6+72　……(答)\dfrac{1+\sqrt{6}+\sqrt{7}}{2}-3=\dfrac{-5+\sqrt{6}+\sqrt{7}}{2}　……(答)

    となります。

    そのほかの回答（0件）

    関連する質問

    もっとみる