解決済み
（整数全体の集合）
（有理数全体の集合）
（実数全体の集合）
の閉性を証明できる方はいらっしゃいますか？
（任意の演算と任意の集合に対して，演算結果もその集合に含まれていること。これを『閉じている』といいますね。）
ベストアンサー
素人質問で恐縮ですが、閉性とはある演算に対して定義されるもので、
任意の演算で定義されるものではないと思うのですが。
現に は乗法に対して閉じているが除法に対して閉じていないと思うのですが。
こんばんは。友達のArsenicです。
今、彼がログインできない状況にあるので、私のアカウントから返信させてください。
回答ありがとうございます
確かに、の除法に関しては、閉じていません。
しかしながら、加法、減法、乗法に関しては閉じていますよね。
この「閉じている」ことを証明してほしかったのです。
また、それ以外で定義される演算これも閉じていますよね。
なので、「任意の演算」にしてしまいました。
誤解を招いてしまい、大変申し訳ございません。
補足
途中の演算は、具体例です。
