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実数xが存在しないためのkの条件を求めたいのですが、考え方が分からないので教えていただけると助かります。
右側のページの、⑶の問題(連立不等式「①かつ②」を満たす実数xが存在しないためのkについての条件)の解き方を教えていただけると助かります。
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ベストアンサー
![ベストアンサー](https://res.cloudinary.com/bend/image/upload/f_auto,q_50,w_80/v1608343659/manabitimes/illust/medal_udx9ah.png)
①は、 の場合は であり、 の場合はこの不等式を満たす実数 が存在しません。
②は、どのような実数 に対しても、 です。
これを同時に満たす が存在しなければよいので、その範囲を考えます。
まず、 のとき、①を満たす実数 が存在しません。つまり、②の状況にかかわらず、①と②を同時に満たす実数 は存在しません。
のときは、①と②の解が重ならなければよいので、
となります。これは を満たすので、求める範囲は合わせてとなります。
数直線を描いて整理すると視覚的でわかりやすくなると思います。
また、等号がつくかつかないかは場合によって異なるので、その都度考えてください。今回だと、 だった場合、 は①も②も満たしません。つまり条件に当てはまるので、等号がつきます。
質問者からのお礼コメント
すごく分かりやすかったです。
おかげさまで解けるようになりました。
ありがとうございます😊