式変形と、図形とでそれぞれで導出します
まず、式変形の方からAE=AD+DE から AE=AD+kDG
DGを、Aを用いて表して
AE=AD−kAD+kAG
AE=(1−k)AD+kAG
今度は図形の方からもみましょう (多分こっちの方が分かりやすい)
下図は四つの点の関係をのせたものです。D,G,Eは同一直線上にいるので、四点は同一平面上にあることが分かります。ですからkを用いて3点の関係を出して内分点の公式でAGを求め、
AG=k(k−1)AD+AE
これを変形することによりオレンジ線部のところが求まります
質問者からのお礼コメント
理解できました!!ありがとうございます🙇♀️