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ベクトルです。オレンジの線を引いた式がどうやってできたか理解できません。

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式変形と、図形とでそれぞれで導出します

まず、式変形の方からAEundefined=ADundefined+DEundefined から  AEundefined=ADundefined+kDGundefinedまず、式変形の方から\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE} から  \overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AD}+k\overrightarrow{DG}

DGundefinedを、A\overrightarrow{DG}を、Aを用いて表して

AEundefined=ADundefinedkADundefined+kAGundefined\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AD}-k\overrightarrow{AD}+k\overrightarrow{AG}

AEundefined=(1k)ADundefined+kAGundefined\overrightarrow{AE}=(1-k)\overrightarrow{AD}+k\overrightarrow{AG}


今度は図形の方からもみましょう (多分こっちの方が分かりやすい)

下図は四つの点の関係をのせたものです。D,G,ED,G,Eは同一直線上にいるので、四点は同一平面上にあることが分かります。ですからkkを用いて33点の関係を出して内分点の公式でAGundefined\overrightarrow{AG}を求め、

AGundefined=(k1)ADundefined+AEundefinedk\overrightarrow{AG}=\dfrac{(k-1)\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AE}}{k}

これを変形することによりオレンジ線部のところが求まります

質問者からのお礼コメント

質問者からのお礼コメント

理解できました!!ありがとうございます🙇‍♀️



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