底が1より小さいとはどういうことですか？

指数関数　$y = \left (\frac{1}{2} \right)^x$、$y = \left (\frac{1}{3} \right)^x$、$y = 2^x$、$y = 3^x$ などにおける$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、２、３などを「低」と言います。

$\frac{1}{2}$や$\frac{1}{3}$のように低が1より小さいときは、$x$が大きくなるほど$y$は小さくなり、グラフは右下がりになります。

一方、２や３のように低が１より大きいときは、$x$が大きくなるほど$y$も大きくなり、グラフは右上がりになります。

対数関数も同じで、$y = \log_\frac{1}{2} x$、$y = \log_\frac{1}{3} x$、$y = \log_2 x$、$y = \log_3 x$ などにおける$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、２、３などを「低」と言います。

$\frac{1}{2}$や$\frac{1}{3}$のように低が1より小さいときは、$x$が大きくなるほど$y$は小さくなり、グラフは右下がりになります。

一方、２や３のように低が１より大きいときは、$x$が大きくなるほど$y$も大きくなり、グラフは右上がりになります。

つまり、低が１より大きいか小さいかによって、関数の性質が大きく変わるのです。（なお、低は０より大きい実数です。）