関数f(x)=x+2, g(x)=3x-4 がある。 (h°f)(x)=g(x)となる関数h(x) を求めよ。
答え: h(x)=3x-10
この問題の本解答
y=f(x) とおくと、
(h°f)(x)=h(f(x))=h(y)
したがって, (h°f)(x)=g(x) より h(y)=g(x)=3x-4...①
また, y=f(x)=x+2 より, x=y-2
これを①に代入すると, h(y)=3(y-2)-4=3y-10
よって、h(x)=3x-10
となっているのですが、どうしてh(y)=3y-10のyにxを代入してh(x)=3x-10が答えになるのかがわかりません。
ベストアンサー
代入というのは、簡単に言えば置き換えるということです。
例えば に を代入するとき ですよね。
よって、 に を代入すると になります。
とてもよく理解できました😄@DoubleExpYuiさんも@samenosuke_5801さんもありがとうございました❤️🙏
この問題の本解答y=f(x) とおくと、(h°f)(x)=h(f(x))=h(y)したがって, (h°f)(x)=g(x) より h(y)=g(x)=3x-4...①また, y=f(x)=x+2 より, x=y-2これを①に代入すると, h(y)=3(y-2)-4=3y-10よって、h(x)=3x-10 となっているからです。
だからh(y)=3y-10のyにxを代入してh(x)=3x-10が答えになります。
少々分かりにくいですがすみません。
