解決済み
【質問】
・合成関数の問題で関数f(x)=x+2, g(x)=3x-4 がある。 (h°f)(x)=g(x)となる関数h(x) を求めよ。 答え: h(x)=3x-10 この問題の本解答y=f(x) とおくと、(h°f)(x)=h(f(x))=h(y)したがって, (h°f)(x)=g(x) より h(y)=g(x)=3x-4...①また, y=f(x)=x+2 より, x=y-2これを①に代入すると, h(y)=3(y-2)-4=3y-10よって、h(x)=3x-10 となっているのですが、どうしてh(y)=3y-10のyにxを代入してh(x)=3x-10が答えになるのかがわかりません。どなたか回答お願いします。
ベストアンサー
この問題の本解答y=f(x) とおくと、(h°f)(x)=h(f(x))=h(y)したがって, (h°f)(x)=g(x) より h(y)=g(x)=3x-4...①また, y=f(x)=x+2 より, x=y-2これを①に代入すると, h(y)=3(y-2)-4=3y-10よって、h(x)=3x-10 となっているからです。
だからh(y)=3y-10のyにxを代入してh(x)=3x-10が答えになります。
少々分かりにくいですがすみません。
