解決済み

わからないです。

ベストアンサー

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始めに、反発係数が何なのか軽く説明しますね。この係数は物体が何かしらに衝突したときに、衝突直前の速度:v1:v_1と直後の速度:v2:v_2の比を取ったもので、

e=v2v1e=-\dfrac{v_2}{v_1}

で一般的に表せるものでマイナスがついてる理由は、取り扱ってるものが、「速さ」ではなく「速度」という向きと大きさを持ったもので、ぶつかった後では速度の向きが絶対的に逆向きに変わりますよね?だからそれの補正のためだと思ってもらってください。

それで、本題に入りますが、(1)(1)はそれをまるまる使えば大丈夫です。答えは、3.04.0=0.75\dfrac{3.0}{4.0}=0.75でいいと思います。(2)(2)では力積が出てきています。この考え方は運動量の変化で表されます。

mv2mv1=FΔtmv_2-mv_1=F\Delta t

こんな感じです。導出に関しては運動方程式を崩せば出るでしょう、きっと

よって、(後の運動量)(前の運動量)(力積)(後の運動量)-(前の運動量)=(力積)なので、0.30×4.00.30×(3.0)=2.10.30×4.0-0.30×(-3.0)=2.1注意してほしいのが、ここで扱っているvvなるものは前記の通り「向き」も持ち合わせているので、引かれている項の3.03.0には-がもれなくついてきます。(ぶつかる前の物体の向きとは真逆だから)(ぶつかる前の物体の向きとは真逆だから)

答えは 2.1(ニュートン秒)2.1(ニュートン秒)となります。


二つ目は運動量保存則、相対速度における反発係数が必要となってくる問題です。(1)(1)は向きのことを色々いっているので正の向きを設定してあげましょう。

ここからは右向きを正としていきます。ここの問いでは速度だけが分かっておらず、運動量保存則を立ててみればうまくいきそうです。Bの速度をvvとし

(立式)2×5+3×2=2×2+3×v(立式) 2×5+3×2=2×2+3×v

v=4v=4

と出たので、符号がプラスであることから、答えは:右向きに4m/s4m/s

符号が向きを表しているわけです。


(2)(2)は相対速度を交えた反発係数について考えます。かなり重要なやつなので、説明しておきます。上記では1物体が壁(動かない物)にぶつかっている場合を考えましたが、これを拡張して2物体で考えることとします。どちらかに自分をのせて考えてみれば、もう一方の物体だけがこちらに向かってきて跳ね返っているように見えますよね?(文字ばっかりでごめんなさい)つまり相対速度で考えるのです。そしたら反発係数の式を立てていきましょう

一般化してみると、衝突前の速度v1,v2v_1,v_2と衝突後の速度v1,v2v'_1,v'_2

e=衝突前の相対速度衝突後の相対速度=v2v1v2v1e=-\dfrac{衝突前の相対速度}{衝突後の相対速度}=-\dfrac{v_2-v_1}{v'_2-v'_1}

こう表せるのが分かります。これを使って個々の問いは攻略します。

e=2452=23e=-\dfrac{2-4}{5-2}=\dfrac{2}{3}でいいかと

長くなってすみません

質問者からのお礼コメント

質問者からのお礼コメント

「この素晴らしい問題解説に心から感謝いたします。丁寧な解説と的確な指示により、問題の理解と解決がスムーズに進められました。貴重なお時間と努力を惜しまずに提供してくださり、心から感謝申し上げます。あなたのおかげで、より深く理解を深めることができました。本当にありがとうございました。」

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