• 解決済み

    @Rarara

    2022/12/30 14:38

    1 回答

    この模範解答って厳密さに欠けませんか？

    鉛筆でかいたグラフになるかもしれないようなことを議論してないですし。

    きっちりと微分して傾きの増減も調べてグラフ書いた方がいいですよね？？？

    1. 高校生
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    ベストアンサー

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    @DoubleExpYui

    2022/12/30 15:33

    鉛筆で書きこんだグラフのようになるには、xxに対応するyyの値が複数存在する必要があります。(丸くなってるところ)

    ところで、y=cos⁡2(tan−1x)y=\cos2(tan^{-1}x)は−π2≤θ≤π2-\dfrac{\pi}{2}\leq\theta\leq\dfrac{\pi}{2}でxxの関数となっているため、質問のような場合は考慮する必要ありません。

    (tan−1xtan^{-1}xはx=tan⁡θx=\tan\thetaの逆関数)

    補足

    この問題の場合はグラフを書くのではなく、xx軸とで囲まれた部分の回転体の体積なので、θ\thetaとx,yx,yの対応表で十分かと思います。

    質問者からのお礼コメント

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    考え過ぎたみたいです。ありがとうございました🙏

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