• 解決済み

    @Differential

    2022/9/15 15:41

    1 回答

    ddx∫0∞tx−1e−tdt\dfrac{d}{dx}\int_{0}^{\infty} t^{x-1} e^{-t} dt

    の値を教えて下さい。

    1. 高校生
    2. 数学

    ベストアンサー

    ベストアンサー

    @DoubleExpYui

    2022/9/16 16:25

    すくなくとも広義積分の知識は必要ですが、学習済でしょうか？

    まだならそこから始めるのがいいかと思います。



    P.S.ガンマ関数お気に入りなんですか？

    返信(2件)

    @Differential

    2022/9/17 21:04

    ガンマ関数お気に入りです。これを微分すればx!x!の微分もできるんではないかと。広義積分は少ししかできません。それも併せてお願いします。

    @DoubleExpYui

    2022/9/18 10:13

    お気に入りなら自分でやるのが楽しいとは思いますけどねぇ。

    とりあえずヒントとしては、微分積分の順序交換です。


    また、xxの関数なのでxxを決めない限り定数値にはなりませんし、手計算で出すのは難しいと思います。


    積分の定義はきちんと覚えていますか？

    そこから派生するいくつかの積分公式がありますね。例えば台形公式。

    この辺りをしっかり理解できていないならば、先に進むのは厳しいかもしれません。


    先へ先へと進もうとする姿勢は大変すばらしいのですが、行きづまった際に頼れるものがありません。基礎固めはしっかりしたほうがいいですよ。


    お節介かと思いますがご一考ください。

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