• 解決済み

    @Differential

    2022/9/8 8:13

    1 回答

    閉区間の無限積分の方法を教えて下さい（int∞∞int_{\infty}{\infty}。無限を入れたものからマイナス無限を引くということがわかりません

    1. 高校生
    2. 数学

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    @Archetype_Earth

    2022/9/8 20:10

    式がよく分かりません。。。

    積分には少なくとも積分変数が必要です。

    「無限から無限を引く」とおっしゃっているので定積分ということでしょうか？


    ∫−∞∞f(x)dx\int_{-\infin}^{\infin}f(x)dx


    こうかな？


    「無限から無限を引く」という演算はできません。無限級数などと同じように有限の区間(閉区間)を考えた後その極限を取ります。

    lim⁡a→−∞,b→∞∫abf(x)dx\lim_{a\to-\infin,b\to\infin}\int_a^bf(x)dx


    返信(2件)

    @Differential

    2022/9/8 22:47

    申し訳ありませんが、−et1iω-e^t \dfrac{1}{i\omega}を−∞から∞まで、ω\omegaで積分してください。

    @Archetype_Earth

    2022/9/8 23:50

    収束しなければ積分できません。

    関数を∞\infinから0,0から∞\infinに分けて極限をとって考えてみてください！


    あと、おそらく関数の極限の理解が曖昧な感じがするので、関数の極限を勉強した後に積分をやった方が理解しやすいと思います！

    補足

    −∞-\infinから0,0から∞\infinですね😅

    質問者からのお礼コメント

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    ありがとうございます　無限積分は極限が必要なんですね。　フーリエ変換頑張ってみます。

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