どうしてこれはマイナス無限大になりますか。左ページの丸で囲ったところです。できればこのコツというかなんかあれば教えて

Question

どうしてこれはマイナス無限大になりますか。

左ページの丸で囲ったところです。

できればこのコツというかなんかあれば教えてくださると嬉しいです。

@chart_of_math · Accepted Answer

不定形とは形式的に∞-∞や、∞/∞、0×∞、0/0となる極限のことです。

一般に不定形の極限は、式変形により不定形でない形の極限に持ち込む必要があります。

不定形でない極限で、かつ収束か発散かの判断が難しい場合は、与えられた関数を積の形に分解して、それぞれの関数の極限を考えてみると比較的分かりやすくなると思います。

ちなみに、不定形でない極限の例として、-∞×∞＝-∞や、-∞×(-∞)＝∞などが

挙げられます。

ただし注意点として、∞は数ではなく記号であり、-∞×∞＝-∞といった表記は数学的に厳密でないため、テストの答案には書かないようにしてください。

質問者様の極限の理解度がどの程度かを察する事ができないため、極限の基本的な内容をまとめました。参考になれば幸いです。