(aは実数の定数項)は、なぜf(a)=0になるのか、代入してみると理解できるのですが、考え方的には定数項の約数にaも含まれるからという解釈であってますか?
また、f(2a)なんていうこともあり得るのでしょうか
因数定理の範囲です
ベストアンサー

結論から言うと、 となることもあります。
因数定理の考え方は以下のとおりです。
に関する 次の整式 を次のように定義します。
このとき、 次方程式 が有理数解をもつとすると、それは必ず の形になります。
つまり、この候補となるような有理数のみを代入していき、 にならなければ因数分解することはできないということです。