この式を定積分するときに､cos1､cos(-1)が出てくると思うのですがどのように処理するのでしょうか？

$\cos(1)=\cos(-1)$ なので、消えるようになっていますね。

また、もし消えない場合でも $\cos1$ などと書いておけばいいでしょう。

ちなみに、$f(-x)=-f(x)$ を満たす関数を奇関数、$f(-x)=f(x)$ を満たす関数のことを偶関数と言います。

一般に、定数 $a$ と奇関数 $f(x)$ に対して、

$$\int_{-a}^{a} f(x) \ dx = 0$$

が成り立ちます。また、偶関数 $f(x)$ に対して、

$$\int_{-a}^{a} f(x) \ dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \ dx$$

が成り立ちます。

これらの性質を用いると、今回の問題は、

$$\int_{-1}^{1} (3x^2-5x+\sin x) \ dx = 2 \int_{0}^{1} 3x^2 \ dx$$

となって、計算のスピードアップができます。