解決済み @honyopenyoko3 2022/3/28 17:42 2 回答 この式を定積分するときに、cos1、cos(-1)が出てくると思うのですがどのように処理するのでしょうか? 進学塾・予備校高校生高校生数学数学Ⅲ 2 ベストアンサー @sHlcNRe46 2022/3/28 18:13 cos(1)=cos(−1)\cos(1)=\cos(-1)cos(1)=cos(−1) なので、消えるようになっていますね。また、もし消えない場合でも cos1\cos1cos1 などと書いておけばいいでしょう。ちなみに、f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x)f(−x)=−f(x) を満たす関数を奇関数、f(−x)=f(x)f(-x)=f(x)f(−x)=f(x) を満たす関数のことを偶関数と言います。一般に、定数 aaa と奇関数 f(x)f(x)f(x) に対して、∫−aaf(x) dx=0\int_{-a}^{a} f(x) \ dx = 0∫−aaf(x) dx=0が成り立ちます。また、偶関数 f(x)f(x)f(x) に対して、∫−aaf(x) dx=2∫0af(x) dx\int_{-a}^{a} f(x) \ dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \ dx∫−aaf(x) dx=2∫0af(x) dxが成り立ちます。これらの性質を用いると、今回の問題は、∫−11(3x2−5x+sinx) dx=2∫013x2 dx\int_{-1}^{1} (3x^2-5x+\sin x) \ dx = 2 \int_{0}^{1} 3x^2 \ dx∫−11(3x2−5x+sinx) dx=2∫013x2 dxとなって、計算のスピードアップができます。 7 質問者からのお礼コメント 大変助かりました🙏ありがとうございます🔥 シェアしよう! そのほかの回答(1件) @3141592 2022/3/29 16:26 cos xは偶関数ですので0になります(sin xが奇関数だから対称な範囲で積分すると符号付き面積の総和が0になるとも言えます) 1
質問者からのお礼コメント
大変助かりました🙏ありがとうございます🔥