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    @okea03

    2025/10/29 19:56

    1 回答

    ２つの組A、Bがあり、A組は男子2人、女子3人、B組は男子4人、女子1人から成る。この2つの組みを合わせた合計10人の生徒から任意に3人の委員を選ぶ時、3人の生徒がB組の生徒だけになるか、または男子生徒だけに成る確率を求めよ。


    回答には和事象の確率で「B組の生徒だけになる」と「男子生徒だけになる」を足し、そこから「B組の男子生徒だけに成る」を引けば良いと書いてあり、納得はしています。


    初めて解いた時「3人の生徒がA組かつ女子だけ（A組の女子）になる」確率を求めて全体から引く方法で間違えました。この方法では求められないのでしょうか？


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    回答（1件）

    @motimotihoppe

    2025/10/29 23:29

    「33 人がみな AA 組の女子生徒」の否定は「33 人のうち少なくとも 11 人は AA 組でないか女子でない」です

    いいかえると次のようになります


    (1) 33 人のうち少なくとも 11 人は BB 組生徒または男子生徒


    他方，問題で求められているのは次の事象が起こる確率です


    (2)「33 人がみな BB 組生徒」または「33 人がみな男子生徒」


    もし (1),(2) が同じ事象なら，(1) の起こる確率，(2) の起こる確率は当然同じです

    ですが，実際は (1),(2) は異なる事象です

    たとえば選んだ 33 人が

    {(B,女),(A,男),(A,男)} \{(B,女),(A,男),(A,男)\}

    になる事象は，(1) に属して (2) には属さないからです


    だから，(1) の起こる確率，(2) の起こる確率が同じであるとはいえません

    その余事象の方法では解答できないという結論になります

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