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色玉5個、赤玉2個が入った袋から、元に戻さないで1個ずつ続けて2回玉を取り出す。2回目の玉が赤玉であるとき、1回目の玉も赤玉である確率を求めよ。という問題で、正しい求め方が、(赤,白)と取り出すのが5×2/7×6=5/21,(赤,赤)と取り出すのが2×1/7×6=1/21であるから、求める確率は1/6というのは分かるのですが、この場合組み合わせで考えるとダメな理由が、何となく分かりそうでしっくり来ません。(赤,赤)と取り出す場合は2C2/7C2でも同じ1/21になるのに、(白,赤)の場合は異なってしまうのはなぜでしょうか。順番に取り出しているのだから当たり前だとは思うのですが、確率で、｢同時に取り出す｣と言われた場合は順番に取り出したと考えても良いので｢順番に取り出す｣と言われた場合に同時に取り出すとは考えられないのかと思ってしまってよく分かりません。なにか納得のいく説明を教えて頂けないでしょうか。分かりにくい質問な上、当たり前のことを聞いてしまって申し訳ないです。
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回答（1件）
順列で解くか組み合わせで解くかを決めるときに問題となるのは、「本当に順番に取り出したかどうか」ではなく、「取り出した順番が関係あるかどうか」です。
「同時に取り出した」ときであっても「順番に取り出した」ことにしていいのは、「取り出した順番が関係ない」ようにあとで調整するからです。「取り出した順番が関係ある」ときは絶対に順列で解きます。
今回の場合、「2回目が赤のとき、…」と言われているので、明らかに取り出した順番が関係ありますね。
