• 解決済み

    @Yuu0727

    2024/12/19 22:33

    1 回答

    数学の質問です。中大の過去問です。矢印の部分の式変形がよく分かりません。

    回答よろしくお願いします。

    1. 高校生
    2. 数学

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    @Enigmathematics

    2024/12/20 8:01

    関数ffの詳細は分かりませんが変形はできますね、


    f(π6)(θ−π2)<(−cos⁡θ)<f(π12)(θ−π2)f\left( \dfrac{\pi}{6} \right)\left( \theta -\dfrac{\pi}{2} \right)<(-\cos \theta)<f \left( \dfrac{\pi}{12} \right)\left( \theta -\dfrac{\pi}{2} \right)

    {f(π6)(θ−π2)<(−cos⁡θ)(−cos⁡θ)<f(π12)(θ−π2)\begin{cases}f\left( \dfrac{\pi}{6} \right)\left( \theta -\dfrac{\pi}{2} \right)<(-\cos \theta) \\(-\cos \theta)<f \left( \dfrac{\pi}{12} \right)\left( \theta -\dfrac{\pi}{2} \right)\end{cases}

    と一旦分解してそれぞれ処理したら、　(f(π6),f(π12)>0と仮定)\left(f\left( \dfrac{\pi}{6} \right),f\left( \dfrac{\pi}{12} \right)>0と仮定\right )


    (−cos⁡θ)f(π12)+π2<θ　と、θ<(−cos⁡θ)f(π6)+π2\dfrac{(-\cos \theta) }{f\left( \dfrac{\pi}{12} \right)}+\dfrac{\pi}{2}<\theta　 と、\theta <\dfrac{(-\cos \theta) }{f\left( \dfrac{\pi}{6} \right)}+\dfrac{\pi}{2}

    これで目的の式変形が出来ました。解答とはいえ一気に式変形をされるとかなり分かりにくいところがありますが、少しずつ分割すれば問題ないです！



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    なるほど！わかりました！ありがとうございます！

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