数学の質問です。中大の過去問です。矢印の部分の式変形がよく分かりません。

関数$f$の詳細は分かりませんが変形はできますね、

$$f\left( \dfrac{\pi}{6} \right)\left( \theta -\dfrac{\pi}{2} \right)<(-\cos \theta)<f \left( \dfrac{\pi}{12} \right)\left( \theta -\dfrac{\pi}{2} \right)$$

$$\begin{cases}f\left( \dfrac{\pi}{6} \right)\left( \theta -\dfrac{\pi}{2} \right)<(-\cos \theta) \\(-\cos \theta)<f \left( \dfrac{\pi}{12} \right)\left( \theta -\dfrac{\pi}{2} \right)\end{cases}$$

と一旦分解してそれぞれ処理したら、　$\left(f\left( \dfrac{\pi}{6} \right),f\left( \dfrac{\pi}{12} \right)>0と仮定\right )$

$$\dfrac{(-\cos \theta) }{f\left( \dfrac{\pi}{12} \right)}+\dfrac{\pi}{2}<\theta　 と、\theta <\dfrac{(-\cos \theta) }{f\left( \dfrac{\pi}{6} \right)}+\dfrac{\pi}{2}$$

これで目的の式変形が出来ました。解答とはいえ一気に式変形をされるとかなり分かりにくいところがありますが、少しずつ分割すれば問題ないです！