解決済み
a²+b²=c²ならばa,bのうち少なくとも1つは３の倍数であることの背理法を使う証明についてです。
a,bが両方₃の倍数でないと仮定するとなんでc²が３の倍数であることを考慮する必要がありますか?a²とb²を３で割ったあまりは１なので、和は２になるのは私は理解できます。この次なぜc²が₃の倍数である場合を考慮する理由がわからないです。左辺が３の倍数ではないから、必然的に右辺も３の倍数ではないので、３の倍数でない場合だけ考えればよくて、c²のあまりが１であることを導けばよいですよね。なぜc²が3の倍数である場合を考えなくてはならないのですか？
ベストアンサー
がどんな余りを作るのかというのを検証してその結果、左辺と擦り合わせができなかった、だから矛盾しているよね
ということを示すためにただ単に、余りとして考えられるものすべてを考慮したかっただけなんじゃないでしょうか。「左辺がこうだから、右辺はこうじゃなきゃだめだろう」から矛盾を見つけたいのではなくて、「左辺と右辺を同時に比べてどうなってんだろう」から矛盾を見つけたいんだと思います。
ー何か違和感などあれば教えてくださいー
