Arsenic

積分じゃない投稿!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

以下の問題で、ϕ(n)\phi(n)は、オイラーのφ関数を表します。

問題)

0<a1<a2<⋯<aϕ(n)0<a_1<a_2<\cdots<a_{\phi(n)}で、a1、a2、⋯aϕ(n)a_1、a_2、\cdots a_{\phi(n)}は、nnと互いに素であるとき、以下の問いに答えよ。

(1)(1)a12+a22+⋯+aϕ(n)2{a_1}^2+{a_2}^2+\cdots +{a_{\phi(n)}}^2を求めよ。

(2)(2)a1a2⋯aϕ(n)a_1a_2\cdots a_{\phi(n)}求めよ。

(3)(3)a13+a23+⋯+aϕ(n)2{a_1}^3+{a_2}^3+\cdots+{a_{\phi(n)}}^2を求めよ。

わかりやすくすると、求めるものは、上から順に

∑n=1ϕ(n)an2\sum_{n=1}^{\phi(n)} {a_n}^2

∏n=1ϕ(n)an\prod_{n=1}^{\phi(n)} a_n

∑n=1ϕ(n)an3\sum_{n=1}^{\phi(n)} {a_n}^3

です。(最初からそうやって書けばよかったですね,,,,,,,,,)

この問題を解ける方はいらっしゃいますか?

出題者:友人OO

回答 1件

ベストアンサー

ontama_udon

aka_kはnnと互いに素な自然数を小さい方から順にϕ(n)\phi(n)個取っていくということですかね?

  • Arsenic

    そうなりますね。

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