この問題の(1)はただの計算ですが、(2)はどうしても立体が想像不可で解けませんでした。最初はz=sとかで断面を出そうとしたけど何故か円が出てきてしまってお手上げです🤷♂️。この本曰く、z=sで切って完答することもできるそうです。
おそらく計算量がすごいので、方針だけでも教えていただきたいです。お願いします🤲🤲🤲
また、できればで良いですが、こういう立体想像しろ問題で、コツみたいなのってありますか？正直こんな曖昧(？)な議論的な思考力は鍛えてこなかったので全然わからないです。円錐かな〜とも思いましたが流石にそんな曖昧な議論書いて良いのかなとも思いました。実際、数学に慣れている人たち(大学で数学に沢山触れた方々)は、これが円錐になることは自明(言わなれなくてもまあわかる)なのですか？
ベストアンサー
方針だけで良いのならこんな感じですかね。
を求めるのが煩雑ですし、積分も逆三角関数とか出てきそうなので大変だとは思いますが…。
これめちゃくちゃ大変そうですね。ちょっと今はやめておくことにします笑
ありがとうございました。
点Pと影、円板で出来る錐形だと考えるといいかと。
斜めだから分かりにくいかもだけど、点Pを影、円板にそれぞれ平行な面での中心上方に移動させて考えたらどうだろう。
平行移動しても体積は変わらないけど、見た目はなじみのある形になると思う。
聞いてもう一度考えてみると、立体は結構自明であることに気づきました。Pと円板上の点を結ぶというより、Pと、底面の輪郭の各点を結ぶという見方をすればかなり自明でした。ありがとうございます。
この積分計算はやっぱりすごいものになりますか？この本曰く、東大志望ならやってみる価値はある、とありました。
積分そんなに難しくないと思ったけど、よくよく考えたら結構面倒くさいかもしれない。
