数学の質問です。（写真が撮れないので打ちますがご了承下さい。<(_ _)>）（※非常に長いです。すみません。m(_ _)m）
問題
表1
________合 否
A:有 B:有 30 10
A:有 B:無 18 2
A:無 B:有 12 8
A:無 B:無 4 16
表1は合否が判定される或る試験に於いて、受験者100人全員を対象に、教材Aおよび教材Bを使用して学習したかを纏めたものである。
教材A、Bのどちらの方が、この試験の合否により影響を及ぼして居ると予想できるか判断せよ。
解説・解答
表2
______合 否
A:有 80% 20%
A:無 40% 60%
表3
______合 否
B:有 70% 30%
B:無 55% 45%
表2、表3はそれぞれ教材A、Bを使用した者、使用して居ない者のそれぞれに於いて、合格者、不合格者の占める割合を計算して表に纏めたものである。
表2と表3を比較すると、教材Aの方が使用した者の合格者の割合が大きい。また、教材Aの方が使用して居ない者の不合格者の割合が大きい。よって、教材Aの方がより合否に影響を及ぼして居ると予想できる。
この問題に就いてですが、なぜ表2、表3を書かなければいけないのでしょうか？表1の
A:有 B:無 18 2
A:無 B:有 12 8
の部分だけ見て教材Aだと判断するのはだめですか？A、Bのどちらか片方だけから受けた影響が判断できないのでA、B共に使って居る人の欄は見る必要がなく、そして、逆の理由でA、B共に使って居ない人の欄も見る必要がないと思ったのですが、私の考えはどこか間違って居るのでしょうか？ご指摘願います。非常に長くなって終いすみません。m(_ _)m
回答宜しく願います。
ベストアンサー
うん、この出題に対しては、問題ないね。
ただし、A:有 B:無 、A:無 B:有 の人数が20人ずつの同じであるからです。もし、人数割合が違う場合は、解説のようにしないと間違えるかも知れません。
それよりも、片方だけ勉強した合格者が、両方勉強した否判定を受けた人数より多い事の方が興味深いです。
だって、Aを勉強しようが、Bを勉強しようが、それぞれの学力が合否に影響を及ぼしているとも言えるから、どちらが影響を及ぼすのかは、人数頒布からは、考えにくい。
と、直感的に思うのです。
だって、Aを勉強しようが、Bを勉強しようが、それぞれの学力が合否に影響を及ぼしているとも言えるから、どちらが影響を及ぼすのかは、人数頒布からは、考えにくい。
と、直感的に思うのです。
→確かにそうですね、、、言いたいことは分かります。でも、まあ、問題にケチを付けても、、、って思います。出題者も、ちゃんと理屈が通った問題を作るのがめんどくさくなって、適当に作ったのだと思いますよｗ
ただし、A:有 B:無 、A:無 B:有 の人数が20人ずつの同じであるからです。もし、人数割合が違う場合は、解説のようにしないと間違えるかも知れません。
→人数割合が違う場合も、A:有 B:無の欄で合の人が否の人より多く、A:無 B:有の欄で否の人が合の人より多ければ、Aがより影響を与えて居り、逆に、A:有 B:無の欄で否の人が合の人より多く、A:無 B:有の欄で合の人が否の人より多ければ、Bがより影響を与えて居ると考えられませんか？
また、「A、Bのどちらか片方だけから受けた影響が判断できないのでA、B共に使って居る人の欄は見る必要がなく、そして、逆の理由でA、B共に使って居ない人の欄も見る必要がない」と言う考えは間違って居るのでしょうか？
>A:有 B:無の欄で合の人が否の人より多く、A:無 B:有の欄で否の人が合の人より多ければ
その条件に次の頒布にしたら、当てはまらないと思うのだけれど、
例えば、
A:有 B:有 15 5
A:有 B:無 18 2
A:無 B:有 24 16
A:無 B:無 4 16
こうしたら？
> まあ、問題にケチを付けても、、、って思います。
それは、貴方の疑問についても、解説にケチ付けなくても、、、って思いませんか。
私の意見として、固定観念にとらわれるよりも俯瞰して、様々な情報を取り入れて、把握する事を重視します。
俯瞰せず、限定的な解法をとる事は、目先の理解や正解そのものが誤っていると気付けないからです。
そうやって誤った判断のもと、取り返しのつかない後悔をした人たちを今もよく目にします。貴方も気づいていないだけで、知っている時事で。
「A:無 B:有 24 16」、これだと「A:無 B:有の欄で否の人が合の人より多い」を満たさないです、、、
「A:有 B:無の欄で合の人が否の人より多い」「A:無 B:有の欄で否の人が合の人より多い」と言う意味で言ったのですが、、、
> まあ、問題にケチを付けても、、、って思います。
それは、貴方の疑問についても、解説にケチ付けなくても、、、って思いませんか。
→気分を悪くされたらすみません。解説にケチを付けて居る積もりはなくて、表2、3を作らなくても、表1だけを見て解けるのでは、、、？と思ったからなんです、、、もし、そうであれば、表1だけを見て解いた方が早いと思ったんです、、、何で、わざわざ表2、3を作ったんだろう？表2、3を作る意味はなんだろう？何か意味があるのか？と思ったんです。実際に表2、3を作らないと間違える様な問題があるのだろうか？と思って質問させていただいた次第です。まあ、この考えがケチだと言うのなら確かにケチなのかも知れないですけどね、、、
>「A:有 B:無の欄で合の人が否の人より多い」
かつ
かつ「A:無 B:有の欄で否の人が合の人より多い」と言う意味で言ったのですが、、、
それ、そもそも最初の問題に当てはめたも、適用されていないってことでは？
>「A:無 B:有 24 16」、これだと「A:無 B:有の欄で否の人が合の人より多い」を満たさないです、、、
こういう問題に応用されたら満たされない。ならば、どう問題と向き合いますか。
おそらく解説のやり方で解きます。となるんだから、解説も理解した上で、短絡的に機転が効くなら、そう思考しましょう。
という事が結論です。
すみません。ご提示頂いた
A:有 B:有 15 5
A:有 B:無 18 2
A:無 B:有 24 16
A:無 B:無 4 16
この表は確かに真ん中の2行だけを見て判断するのは難しいですね、、、ぱっと見でAかBか分からないですね、、、
こういう時のために表2、3を書かないといかないのかーと納得しました。
長々とお付き合い頂きありがとうございました。スッキリしました！
>「A:有 B:無の欄で合の人が否の人より多い」
かつ
かつ「A:無 B:有の欄で否の人が合の人より多い」と言う意味で言ったのですが、、、
それ、そもそも最初の問題に当てはめたも、適用されていないってことでは？
→本当ですね。何か自分でも混乱して来ました、、、
>「A:無 B:有 24 16」、これだと「A:無 B:有の欄で否の人が合の人より多い」を満たさないです、、、
こういう問題に応用されたら満たされない。ならば、どう問題と向き合いますか。
おそらく解説のやり方で解きます。となるんだから、解説も理解した上で、短絡的に機転が効くなら、そう思考しましょう。
という事が結論です。
→全く、intelzerさんのおっしゃる通りだと思います。自分は、自分の最初の解き方は今回はできたけど、違う問題にも適用できるのかと思って、自分でも数値をいじって見たんですけど、なんかぐちゃぐちゃしてしまって、反例？が作れなかったんです、、、そこで質問させて頂いたのですが、intelzerさんに反例？を作って頂けたので、自分の最初の考えはだめだったと言うことが分かりました。要するに今回の質問は検証ってことです。intelzerさんとは同じ考えですよ！
長々とお付き合い頂ありがとうございます！
質問者からのお礼コメント
長々と本当にありがとうございます！！！大変助かりました！！