nainai

(2)の6!÷3!が何を表しているのか分かりません。図で解説してくれるとありがたいです。教えてください(><)

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01234

〇3つを 〇1,〇2,〇3〇_1, 〇_2, 〇_3 と区別したときの並べ方は 6!6! 通りです。

しかし、実際には〇を区別しないので、

〇1,〇2,〇3〇_1, 〇_2, 〇_3

〇1,〇3,〇2〇_1, 〇_3, 〇_2

〇2,〇1,〇3〇_2, 〇_1, 〇_3

〇2,〇3,〇1〇_2, 〇_3, 〇_1

〇3,〇1,〇2〇_3, 〇_1, 〇_2

〇3,〇2,〇1〇_3, 〇_2, 〇_1

の 3!3! 通りは全て同じ並びになります。

よって、求める場合の数は 6!3!=120{6! \over 3!}=120 通りとなります。

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