解決済み

作問したので解いてみてください。

正解者一名が出た時点で解答を上げます

ベストアンサー

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手書きで見にくいですが、宜しくお願いします。

返信(3件)

定義域ミスです。

上記のはnが偶数の時です。

本当にg(x)によってx≧0と言えますか?

例えばnが3の時、三乗して-1になる実数って存在しませんか?

以下、追加させて頂きます。


上記の議論はnが偶数の時である。

nが奇数の時、

例えば

 1n=1\sqrt[n]{-1}= -1

となり、g(x)g(x)の定義域は実数全体となる。

対称性より交点のx座標は

10+1-1、0、+1

となり、同様に考えると求める面積は二倍となる。


以上より、

nが奇数の時、

 2n1n+12 \dfrac{n-1}{n+1}

nが偶数の時

 n1n+1\dfrac{n-1}{n+1}

である。

質問者からのお礼コメント

質問者からのお礼コメント

返信等を全て合わせた上でベストアンサーとさせていただきます。

今回の問題のポイントとしては

1.奇関数、偶関数

2.グラフの対称性

大きくはこの二つです。

また問題を作ったら投稿します。

解いてくださった方、ありがとうございました

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