⑴の物体AとBが一体として運動する条件がなぜこうなるのかわかりません

摩擦力は（ごくざっくりと言えば）接している物体の接地面から受け取る『抗力』の一つです。面に垂直な力を垂直抗力と言いますね。それの水平版だと思ってください。

その中でも静止摩擦力というのは、「接地面に対して自分が動いてない（静止している）ときにかかる摩擦力」のことを言います。そして、最大摩擦力というのは「静止摩擦力の最大値」です。つまり、「一体化して運動する2物体間に働く摩擦力が最大摩擦力を越えない限り、それは一体化運動を持続する」ということになります。なお、最大摩擦力は

$$f_{max}=\mu N$$

と書かれます。$N$は垂直抗力、$\mu$は静止摩擦係数です。

一体化状態を仮定して摩擦力を議論したときに、最大摩擦力を越えてしまうような状況を考えてみます。「一体化状態を仮定する」とは、「接地面で発生する摩擦力が静止摩擦力であると仮定する」としているのとほぼ同じなので、この過程が間違っていた、つまり「一体化状態を維持できない」ということを意味します。

一体化状態が崩れたとき、2物体の接地面上を各々が滑るという現象が見られます。そもそも静止摩擦力が「接地面に対して物体が静止しているときの摩擦力」であることを考えれば当然っちゃ当然です。このときにも摩擦力は発生していて、それを動摩擦力と呼ばれます。表式も知られていて、

$$f_{move}=\mu^{\prime}N$$

と書かれます。$\mu^{\prime}$は動摩擦係数です。一般に、

$$\mu>\mu^{\prime}$$

が知られています。

これぐらい定義を整理すれば、解答が読めると思います。頑張ってください。