• 解決済み

    @Rarara

    2023/1/7 12:56

    1 回答

    どうしてこんなことが言えるんですか。

    言うなれば、

    符号は、log2z1−zに等しい符号は、log{\dfrac{2z}{1-z}}に等しい

    じゃないんですか？

    1. 高校生
    2. 数学
    3. 数学Ⅲ

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    @DoubleExpYui

    2023/1/7 20:54

    A,B>0A,B\gt0に対し、log⁡A−log⁡B\log A-\log Bを考える。

    1.log⁡A−log⁡B>0\log A-\log B\gt0のとき

    log⁡A−log⁡B=log⁡AB>0AB>1A>BA−B>0\begin{align*}\log A-\log B=\log\dfrac{A}{B}&\gt0\\\dfrac{A}{B}&\gt 1\\A&\gt B\\A-B&\gt0\end{align*}


    2.log⁡A−log⁡B<0\log A-\log B\lt0のとき

    log⁡A−log⁡B=log⁡AB<0AB<1A<BA−B<0\begin{align*}\log A-\log B=\log\dfrac{A}{B}&\lt0\\\dfrac{A}{B}&\lt 1\\A&\lt B\\A-B&\lt0\end{align*}


    以上より、log⁡A−log⁡B\log A-\log Bの正負はA−BA-Bの正負で調べられる。

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    質問者からのお礼コメント

    ありがとうございます🙏結構良い結果出てくるもんですね。使いやすそう。

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