xyza

数Ⅲです。例題の(2)練習の(2)と(3)はどういう思考ではさみうちの原理を使ってます?

補足

練習の(2)は第k項が1/(n+k)^2だから与式はΣk=1からnまでの1/(n^2+2nk+k^2)となると考えました。でもこれでは極限を求められないってことですよね?


回答 1件

ベストアンサー

Rarara

明らかに「はさんでください」と問題が訴えてるようにしか見えないので流石にはさみうちだな、と最初から方針だてていくと僕は思います。

明らかにこんなにいっぱい足されたら

・極限飛ばしにくい

・不等式つくりやすい

この二点より、はさみうちを考えます。

後々はさみうちなんていくらでも出てくるので慣れると思います、

青チャートでも、例題のタイトルに反逆してはさみうちでしたみたいな問題もありました気がします。

僕の場合、三角関数以外の極限ならまずロピタルから極限値予想して不等式造りに行きます。

  • Rarara

    Σとlimが同時に出てくるのは、後々に、無限等比級数とかクブンキュウセキとかです。

  • xyza
    お礼

    ありがとうございます

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