• 解決済み

    @Rarara

    2022/12/30 12:37

    1 回答

    (2)初見で行ける人いるんですか？

    絶対思いつかないんですけど。

    補足

    ひっかけがあります

    1. 高校生
    2. 数学
    3. 数学Ⅲ

    ベストアンサー

    ベストアンサー

    @DoubleExpYui

    2022/12/30 20:41

    とりあえず解いてみたけど、あんまり自信はない。


    xxについて式変形すれば

    xsin⁡t=sin⁡2t+1x2sin⁡2t=sin⁡4t+2sin⁡2t+1x2=sin⁡4t+2sin⁡2t+1sin⁡2t=sin⁡4t+1sin⁡2t+2=y+2y=−x2−2\begin{align*}x\sin t&=\sin^2t+1\\x^2\sin^2t&=\sin^4t+2\sin^2t+1\\x^2&=\dfrac{\sin^4t+2\sin^2t+1}{\sin^2t}\\&=\dfrac{\sin^4t+1}{\sin^2t}+2\\&=y+2\\y&=-x^2-2\end{align*}


    また、xxの式を両辺ttで微分して

    xsin⁡t=sin⁡2t+1xcos⁡t=2sin⁡tcos⁡tx=2sin⁡t\begin{align*}x\sin t&=\sin^2t+1\\x\cos t&=2\sin t\cos t\\x&=2\sin t\end{align*}

    より−2≤x≤2-2\leq x\leq2


    以上より、y=−x2−2 (−2≤x≤2)y=-x^2-2\ (-2\leq x\leq2)

    返信(2件)

    @Rarara

    2023/1/1 16:47

    答えこれなんですけど、解けなくてもいいですか？

    @DoubleExpYui

    2023/1/4 9:45

    式変形から間違ってる…。

    sin⁡t=0\sin t=0のときを無視したんですよね。微分で無理やり出してみたけど、相加相乗使えばよかったか。


    解けないよりは解けた方がいいでしょうね。点差をつけやすい問題かもしれません。

    そのほかの回答（0件）

    関連する質問

    もっとみる