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0≦θ<2π0 \leqq \theta < 2 \pi より、−1≦cos⁡θ≦1-1 \leqq \cos{\theta} \leqq 1 が前提です。

その範囲の中で、①を満たす範囲、つまり 2≦4cos⁡θ≦42 \leqq 4 \cos{\theta} \leqq 4 を満たすのは 12≦cos⁡θ≦1\dfrac{1}{2} \leqq \cos{\theta} \leqq 1 ということです。

返信(5件)

回答ありがとうございます。

質問なんですけど、どうして2≦4cosθ≦4になってるのでしょうか?

失礼しました。2≦4cos⁡θ≦52 \leqq 4 \cos{\theta} \leqq 5 でした。

どうして、

−1≦cosθ≦1が前提で 1/2≦cos≧1になるのがわからないです。

すいません。質問が多くて。

cos⁡θ\cos{\theta} は単位円の xx 座標ですから、−1≦cos⁡θ≦1-1 \leqq \cos{\theta} \leqq 1 は常に成り立ちます。

今回も 0≦θ <2π0 \leqq \theta \ < 2\pi なのでこの範囲が前提です。


その上で、この問題を解く過程で 2≦4cos⁡θ≦52 \leqq 4\cos{\theta} \leqq 5 が出てきたので、それを満たすような cos⁡θ\cos{\theta} の範囲は 12≦cos⁡θ≦1\dfrac{1}{2} \leqq \cos{\theta} \leqq 1 となります。

理解できました!ありがとうございます!

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