ガウス平面です。下の写真の二つ目の四角の中(PQRSのやつ)はどうして成り立ちますか。3つのやつだったらすぐに証明できるんですけど、、

ベストアンサー

DoubleExpYui 2022/10/16

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  Rarara 2022/10/17

  うぅ難しい。出だしのヒントをください。複素数平面まだ習いたてなんです

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  DoubleExpYui 2022/10/17

  了解しました。

  それでは上で書いた$T(z_t)$を使って、3点$R,T,Q$の場合を考えてみましょう。

  $RT\perp TQ$ならば$\dfrac{z_3-z_t}{z_2-z_t}$は純虚数です。

  これは加法定理で証明できます。

  
  

  さて、3点で上記が成り立つことを踏まえて、ここからはベクトルを導入して考えてみましょう。

  1.点$T$は線分$PQ$上の点ですから、実数$n(\geq1)$を使って$PQ=nTQ$と書けます。$z$の式ではどうなりますか？

  
  

  2.1と同様に点$T$は線分$RS$上の点ですから、実数$m(\geq1)$を使って$RS=mRT$と書けます。$z$の式ではどうなりますか？

  
  

  3.さて、調べたい式$\dfrac{z_4-z_3}{z_2-z_1}$は1,2の式を使ってどう表せますか？また、出てきた値は純虚数でしょうか？

  
  

  ヒントは以上です。頑張ってください！

  
  
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  Rarara 2022/10/18

  これであってますか、？

  
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  DoubleExpYui 2022/10/18

  ばっちりです！！

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  Rarara 2022/10/18

  お礼

  ありがとうございます！！！導けて嬉しいです😆