下の問題は東工大の1984年の整数の問題です。
(2)の第一段階は、が素数の整数乗になるという条件を、言い換えることです。
そこで自分は、正答のやり方である
と置いてから言い換えるのではなく、直接と言い換えてしまいました。
その後の自分の発想は、(1)から、が得られ、を得られ、そこから更にを求めると言うものです。
このやり方ではできないのでしょうか?
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ベストアンサー
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出来るとは思いますが、めんどくさいと思いますよ。
例えば、のとき、を満たしますよね。
ですが、当然これを満たすようなは存在しません。
ともに共通の素数の整数乗でなければが素数の整数乗になることはないので、初めから素直に,(は素数、は整数)とするのが手っ取り早いです。
質問者からのお礼コメント
ありがとうございます!!!