解決済み

分数関数の積分

分母が累乗の形で因数分解される場合について

なぜ、例えば(1)で、x+1とx+1とx+2に部分分数分解してはならんのでしょうか?


ベストアンサー

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a/(x+1)+b/(x+1)+c/(x+2)と分解したとしましょう。これを1つの式に戻すと…?

分母が(x+1)(x+2)になりませんか?こうなると元の式の分母と異なってしまい、まずいわけです。それを防ぐにはどうしたらいいか?その答えが

a/(x+1)+b/(x+1)²+c/(x+2)に分解するということです。




質問者からのお礼コメント

質問者からのお礼コメント

なるほど!たしかにa/x+1、b/x+1の分母分子に(x+1)(x+2)をかけて、c/x+2の分母分子に(x+1)(x+1)をかけたとしても、

a,b,cが定数なら、必ずx+1が約分されて分母が(x+2)(x+1)になってしまうんですね!

理解できました ありがとうございます!

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