解決済み @ujinao 2022/7/21 11:25 1 回答 分数関数の積分分母が累乗の形で因数分解される場合についてなぜ、例えば(1)で、x+1とx+1とx+2に部分分数分解してはならんのでしょうか? 高校生数学数学Ⅲ ベストアンサー @yama1042 2022/7/21 11:52 a/(x+1)+b/(x+1)+c/(x+2)と分解したとしましょう。これを1つの式に戻すと…?分母が(x+1)(x+2)になりませんか?こうなると元の式の分母と異なってしまい、まずいわけです。それを防ぐにはどうしたらいいか?その答えがa/(x+1)+b/(x+1)²+c/(x+2)に分解するということです。 質問者からのお礼コメント なるほど!たしかにa/x+1、b/x+1の分母分子に(x+1)(x+2)をかけて、c/x+2の分母分子に(x+1)(x+1)をかけたとしても、a,b,cが定数なら、必ずx+1が約分されて分母が(x+2)(x+1)になってしまうんですね!理解できました ありがとうございます! シェアしよう! そのほかの回答(0件)
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なるほど!たしかにa/x+1、b/x+1の分母分子に(x+1)(x+2)をかけて、c/x+2の分母分子に(x+1)(x+1)をかけたとしても、
a,b,cが定数なら、必ずx+1が約分されて分母が(x+2)(x+1)になってしまうんですね!
理解できました ありがとうございます!