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p<kp \lt kのときのpCk{}_p\mathrm{C}_kはどうやって定義するのですか?

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Cの定義を階乗表示を用いて表した時(p-k)!が出てくるので負の累乗を考えなければ定義できないので少なくとも高校範囲では定義されないと思います。まぁここからは推測の範囲を超えないのですが、一応ガンマ関数(累乗を拡張した関数)を解析接続した形で定義できないのかと思いましたが負の整数では定義されないので無理っぽいですね。こんなこと言ってますがガンマ関数は存在しか知らないのでなんとも言えません。

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