簡単に言うと、"ask 人 for 〜" は人に「〜を（物や助けや許可など）頼む・求める」ことで、目的語は名詞や名詞句になります。例: I asked him for help.（私は彼に助けを頼んだ）一方、"ask 人 to do" は人に「〜してほしいと頼む（動作をしてもらう）」ことで、後ろに不定詞（動詞の原形）が続きます。例: I asked him to help me.（私は彼に手伝ってほしいと頼んだ）使い分けは目的が「もの／助け／許可などを求める」なら for を使い、「誰かにある行為をしてほしい」なら to do を使えばほとんどの場合正しいです。
