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    @0001

    2026/6/3 1:53

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    BC=12の三角形ABCにおいて、Aを通り辺AB, ACと交わるように円Uを描き、AB, ACとの交点をそれぞれD, Eとします。ただしDはA, Bに、EはA, Cいずれにも一致しないとします。BEとCDの交点も円U上にあるものとし、その交点をFとします。一方でABCの外接円をVとし、UとVの交点のうちAでないものをP、直線PFと直線BCの交点をQとします。UQ=7であるとき、円Uの半径を求めます。

    AB⊥\perpCD、AC⊥\perpBEの場合を考えることによって、半径は13\sqrt{13}であると推定されますが、そうでない場合に半径が13\sqrt{13}であることを示せずにいます。どのようにしたら示せますか。

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