数学Iの仮説検定についての問題です。できれば解き方を1から教えて欲しいです…

仮説検定の手順は下記の通りです。

１． 統計的に正しいか否かを判断したい仮説（対立仮説）を立てる。

２． 対立仮説を否定する仮説（帰無仮説）を立てる。

３． 基準となる確率を定める。

４． 帰無仮説の元で得られたデータが起こる確率（p）を求める。

５． pが基準となる確率より小さい場合，帰無仮説を棄却し，対立仮説が妥当であると判断する。pが基準となる確率より大きい場合，帰無仮説は棄却されない。

今回の問題では，次のようになります。

１． 正しいか否かを判断したい仮説（対立仮説）は「改良後のケーキは改良前よりおいしい」です。

２． 対立仮説を否定する仮説（帰無仮説）は「改良前のケーキと改良後のケーキのおいしさに差はない」となります。

３． 基準となる確率は５％です。

４． 帰無仮説の元で30人中20人以上が「改良後がおいしい」と回答する確率（p）は，公正なコインを30回投げて表が20回以上出る確率と同じなので，表の内容からその確率（ｐ）は 4 + 2 + 1 + 1 / 200 = 7 / 200 = 3.5% となります。

５． 3.5%は5%より小さいので，帰無仮説を棄却し，「改良後のケーキは改良前よりおいしい」という仮説が妥当であると判断します。