解決済み

2017年数学オリンピックの予選第二問です。

正の整数の組(a,b)であって、a<b、ab=29! をみたし、かつaとbが互いに素であるようなものはいくつあるか。

ここで、自分は、素因数分解して、10個の素因数が出てきたので

添付図のように求めましたが、答えは512通りで合いません。

どこが間違っているのでしょうか?

字が汚くてすみません

ベストアンサー

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素因数分解が間違っている

素因数の中に21が含まれています。素因数は9個なので(9C0+9C1+9C2+9C3+9C4)×2=512


返信(3件)

すいません。そこはまちがえていました。でも、23が抜けていたので結局素因数は10個となるのではないでしょうか?

すいませんでした。私も23を見落としていました。多分下記のやり方だと思われます。

理解しました!

わかりやすい説明ありがとうございました

質問者からのお礼コメント

質問者からのお礼コメント

ありがとうございました!

また機会があれば次もお願いしたいぐらいわかりやすかったです。🙏

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