3と6を解説お願いします

(3) 順列の公式を使うと

${}_n\mathrm{P}_２ = \dfrac{n!}{(n-2)!}$

と書くことができます。この場合，分子は

$n! = n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4) \cdots 3 \cdot 2 \cdot 1$

となり，分母は

$(n-2)! = (n-2)(n-3)(n-4) \cdots 3 \cdot 2 \cdot 1$

となります。分子を分母で割ると，分子の

$(n-2)(n-3)(n-4) \cdots 3 \cdot 2 \cdot 1$

の部分がすべて消えて，$n(n-1)$ だけが残ります。

(6) 組み合わせの公式を使うと

${}_7\mathrm{C}_0 = \dfrac{7!}{0!(7-0)!}$

と書くことができます。$0!=1$ なので，答えは $\dfrac{7!}{7!}=1$ になります。