この問題の解き方と答えを教えてください。

カードの取り出し方は全部で$100 - 50 + 1 = 51$（通り）

取り出したカードの番号が5の倍数である事象を$A$、6の倍数である事象を$B$とすると、$5$の倍数または$6$の倍数という事象は$A∪B$である。

$A = {5 * 10, 5 * 11,……,5 * 20}$

$B = {6 * 9, 6 * 10,……,6 * 16}$

$A∩B = {60,90}$

であることから

$n(A) = 20 - 10 +1 = 11$

$n(B) = 16 - 9 + 1= 8$

$n(A∩B) = 2$

したがって

$P(A) = \frac{11}{51}, P(B) = \frac{8}{51},P(A∩B) = \frac{2}{51}$

よって、求める確率は

$P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)$

$= \frac{11}{51} + \frac{8}{51} - \frac{2}{51} = \frac{17}{51} = \frac{1}{3}$