• 解決済み

    @kometubu

    2023/3/1 11:42

    1 回答

    この問題の解き方と答えを教えてください。

    1. 高校生
    2. 数学
    3. 数学Ⅰ・A

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    @re_ragi

    2023/3/1 12:17

    カードの取り出し方は全部で100−50+1=51100 - 50 + 1 = 51（通り）

    取り出したカードの番号が5の倍数である事象をAA、6の倍数である事象をBBとすると、55の倍数または66の倍数という事象はA∪BA∪Bである。


    A=5∗10,5∗11,……,5∗20A = {5 * 10, 5 * 11,……,5 * 20}

    B=6∗9,6∗10,……,6∗16B = {6 * 9, 6 * 10,……,6 * 16}

    A∩B=60,90A∩B = {60,90}

    であることから


    n(A)=20−10+1=11n(A) = 20 - 10 +1 = 11

    n(B)=16−9+1=8n(B) = 16 - 9 + 1= 8

    n(A∩B)=2n(A∩B) = 2


    したがって

    P(A)=1151,P(B)=851,P(A∩B)=251P(A) = \frac{11}{51}, P(B) = \frac{8}{51},P(A∩B) = \frac{2}{51}


    よって、求める確率は

    P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

    =1151+851−251=1751=13= \frac{11}{51} + \frac{8}{51} - \frac{2}{51} = \frac{17}{51} = \frac{1}{3}

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