解決済み @Yhamada 2023/1/28 21:04 2 回答 実数条件についてなのですが、これって成立しますか？もし成立しないのなら反例もお願いします。 高校生数学数学Ⅰ・A 0 ベストアンサー @sHlcNRe46 2023/1/29 3:35 成り立っています。和と差を考えて同値変形していくのは素晴らしいですね。 0 シェアしよう！ そのほかの回答（1件） @SidukaSato 2023/1/29 6:38 {a∈Rb∈R⟺{a+b∈Ra−b∈R⟹{(a+b)2≥0(a−b)2≥0\begin{cases}a \in \mathbb{R} \\b \in \mathbb{R}\end{cases} \Longleftrightarrow\begin{cases}a + b \in \mathbb{R} \\a - b \in \mathbb{R}\end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}(a + b)^2 \geq 0 \\(a - b)^2 \geq 0\end{cases}{a∈Rb∈R⟺{a+b∈Ra−b∈R⟹{(a+b)2≥0(a−b)2≥0については正しいです。{a+b∈Ra−b∈R⟸{(a+b)2≥0(a−b)2≥0\begin{cases}a + b \in \mathbb{R} \\a - b \in \mathbb{R}\end{cases} \Longleftarrow\begin{cases}(a + b)^2 \geq 0 \\(a - b)^2 \geq 0\end{cases}{a+b∈Ra−b∈R⟸{(a+b)2≥0(a−b)2≥0については（やかましいことを言うなら）a+ba + ba+b の実部と虚部とがともに非零のとき、(a+b)2(a + b)^2(a+b)2 は虚部が非零の複素数となり、複素数一般には順序が定義されていないためそもそも (a+b)2≥0(a + b)^2 \geq 0(a+b)2≥0 という文が無意味になってしまいます。しかし「(a+b)2≥0, (a−b)2≥0(a + b)^2 \geq 0,\ (a - b)^2 \geq 0(a+b)2≥0, (a−b)2≥0 という文が意味をもつ限りにおいて」という但し書きをつけるなら ⟸\Longleftarrow⟸ についても正しいです。 0
