(3)の力学的エネルギー保存の先がよくわかりません(バネによるエネルギーの所)
よろしくお願いします
ベストアンサー
とりあえず(3)の回答を詳し目に記述することにします。以下解答です。
小球にかかる垂直抗力は
∴小球と板が離れるとき、垂直抗力は0なのでとなる。
さらに、仮定よりであるため、が実現するにはが必要である。
さて、速さを求めていく。板と小球が離れる瞬間はどちらも同じ速さを持つ。
位置エネルギーが0である点をとする。最も低い位置の座標が、小球と板が離れる座標がであることに考慮してエネルギー保存則を立式すれば
となる。ここで、ばねの自然長はのときであるため、最も低い座標ではばねが縮んでいることに注意。あとはこれを解けばよく、
ここで
を代入した。