解決済み

数学の授業で下のような図で

△DBA∽△DACが相似になることを証明をしろと言う問題がでました

考えても∠BDA=∠ADC=90°と言うところしかできず、困っています。

知識人の方教えていただけると幸いです。

ベストアンサー

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1.

ABC\triangle ABCにおいて、B=90C\angle B=90^\circ-\angle C

DAC\triangle DACにおいて、DAC=90C\angle DAC=90^\circ-\angle C

よって、B=DBA=DAC\angle B =\angle DBA=\angle DAC


同様に

2.

DBA\triangle DBAにおいて、DAB=90B\angle DAB=90^\circ-\angle B

ABC\triangle ABCにおいて、C=90B\angle C=90^\circ-\angle B

よって、DAB=C=DCA\angle DAB =\angle C=\angle DCA


3.

BDA=ADC=90\angle BDA=\angle ADC=90^\circ


以上より相似。


質問者からのお礼コメント

質問者からのお礼コメント

大変助かりました。とてもよく理解できました

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