解決済み

偏角argz\arg zは、グラフを描かずに求められますか?もしそうであったら、θθargz\arg zの式で表してください。

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書くの面倒なんで、ここの定義のところ確認してください。

複素数の偏角(wikipedia)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%81%8F%E8%A7%92

返信(4件)

あと、そもそもθ=argz\theta=\arg zです。

z=r(acosθ+bsinθ)(r=z)z=r(a\cos θ+b\sin θ) (r=|z|)でのθθのことですが、これは方程式のように解けるのですか?

それは極形式です。あと、その形式なら書くのはz=r(cosθ+isinθ)z=r(\cos\theta +i\sin\theta)です。

複素数zz(x,y)=(rcosθ,rsinθ)(x,y)=(r\cos\theta,r\sin\theta)z=x+iyz=x+iyの形に式変形すればいいだけです。


複素数の極形式

https://hiraocafe.com/note/complex-polar-form.html

そもそも、そのzzは一般形のことであって、関数などではありません。

例えば有理数において代表元をmn(mZ,nN)\dfrac{m}{n}(m\in\mathbb{Z},n\in\mathbb{N})と表すようなものです。


実際には複素数z=4+3iz=4+3iなどのようになります。


実数が数直線上で点を取れるように、複素数zzは複素平面上で点PPを取ります。

このとき、実軸x0x\geq0と線分OPOPとのなす角をθ\thetaとできて、これを偏角argz\arg zと書きます。


数式だけを追うのではなく、定義を言葉でしっかりと確認しましょう。


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