解決済み @Differential 2022/9/14 10:39 1 回答 ω3=1\omega^3=1ω3=1というものがありますが、ω\omegaωは1じゃないらしいです。なぜでしょう。 高校生数学 ベストアンサー @DoubleExpYui 2022/9/14 14:08 ω\omegaωの定義が違います。111の3乗根を得るためにx3=1x^3=1x3=1を考えます。因数分解できるので(x−1)(x2+x+1)=0(x-1)(x^2+x+1)=0(x−1)(x2+x+1)=0です。よって、xxxの3乗根はx=1,−1±3i2x=1,\frac{-1\pm\sqrt{3}i}{2}x=1,2−1±3iです。このとき、となるので、111でない根のうち1つをω\omegaωとおけばxxxの3乗根は1,ω,ω21,\omega,\omega^21,ω,ω2となります。この定義からω3=1\omega^3=1ω3=1が満たされるので、当然ω≠1\omega\neq1ω=1です。 補足 数式漏れがあります…最後の3行「このとき、」~「となるので」のところに(−1±3i2)2=−1∓3i2\left(\frac{-1\pm\sqrt{3}i}{2}\right)^2=\frac{-1\mp\sqrt{3}i}{2}(2−1±3i)2=2−1∓3iが入ります。 質問者からのお礼コメント ありがとうございます よくわかりました 謎が解けました シェアしよう! そのほかの回答(0件)
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