解決済み

1枚目の下から2枚目の上にかけての変形が分かりません教えて下さい。

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解説のとおり、


x=sin2(180°+B3)+sin2(180°+C3)2sin(180°+B3)sin(180°+C3)cosA3x=\sin^2 (\dfrac{180°+B}{3})+\sin^2 (\dfrac {180°+C}{3})-2\sin (\dfrac {180°+B}{3})\sin (\dfrac {180°+C}{3})\cos\dfrac{A}{3}


この式に(180°+B3)=β(\dfrac{180°+B}{3})=β(180°+C3)=γ(\dfrac{180°+C}{3})=γを代入します。


また、cosA3\cos\dfrac{A}{3}

=cos(180°βγ)=\cos(180°-β-γ)

=cos(βγ)=-cos(-β-γ)

=cos((β+γ))=-cos(-(β+γ))

=cos(β+γ)=-cos(β+γ)

ですので、これも代入します。


以上より、2枚目1行目の式になります。

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