解決済み

この漸化式の解き方を(階差数列禁止で\color{aqua}{階差数列禁止で})教えてください。\color{olive}{教えてください。}

an+1=an+n+1\red{a_{n+1}=a_{n}+n+1}

画像で送ってくださるとありがたいです\color{gold}{画像で送ってくださるとありがたいです}お願いします\color{silver}{お願いします}

補足

初項忘れていましたすみません。初項は2でお願いします🤲

ベストアンサー

ベストアンサー

本来は初項がなければ解けません。

aを初項としてので、必要な値を代入・整理してください。

返信(3件)

ありがとうございます!

質問なんですけど、どうしてf(n)にn2n^2の項も必要なのですか?

元の式にn2n^2はなくないですか?

見づらいですが、画像のように、f(n)を3次式以上にすると、3次以上の項の係数は0となります。

また、1次では、f(n+1)-f(n)を計算すると定数となり、不適(1次の項の係数が0となります。)

だから2次式が妥当です。

以下、参考

階差を使うと、∑が出ますが、

∑f(n)の次数はf(n)より1つ高いから、今回は1次より1つ高い2次と考えるくらいの感覚で良いと思います。

なるほど!!

理解しました!

3通りも考え方があってとっても納得がいきました。

ありがとうございます😊

質問者からのお礼コメント

質問者からのお礼コメント

大変助かりました😄

また機会があればお願いします🤲

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