解決済み

aa=(1+a)ak=0a1aCkaka^a = (1 + a)^a - \sum_{k = 0}^{a - 1} {}_a\mathrm{C}_k・a^k

の式で、k=0a1aCkak\sum_{k = 0}^{a - 1} {}_a\mathrm{C}_k・a^kを計算する方法がわかりません。

知ってる方がいたら教えて下さい。

ベストアンサー

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計算する方法、という意味が分かりません。Σを使わない表記という意味ならば

(1+a)aaa(1+a)^a-a^a

この表記以外のものはありません。もしくはk=0,1,2,k=0,1,2,\cdotsとして

1+a2+a3(a1)2+1+a^2+\frac{a^3(a-1)}2+\cdots

と具体的に計算する他ありません。


何かしらの問題を解く過程で、その計算の必要性を貴方は感じたのかもしれませんが、恐らくそういうことではないものと思われます。

質問者からのお礼コメント

質問者からのお礼コメント

そうだったんですね!うまく計算できるものだと思っていたので、ありがとうございます!

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